Realizador, argumentista e editor de cinema cubano baseado em Madrid, Espanha. Vem ao cinema a partir da arte em vídeo e de uma obra reconhecida como criador de vídeos musicais e curtas-metragens promocionais. Com o filme Tres veces dos, no qual escreveu e realizou uma das três histórias que compõem o filme, foi premiado com o Zenith de Prata de melhor primeiro filme no Festival de Cinema de Montreal.A sua primeira longa-metragem a solo, La Edad de la peseta, um nomeado ao Oscar e Goya nomeado para melhor filme ibero-americano, estreou no Festival Internacional de Cinema de Toronto e ganhou prémios em numerosos festivais em todo o mundo. A Universidade de Houston incluiu-o, juntamente com outros sete filmes hispânicos de Buñuel, Almodóvar, Erice e Cuerda, nas Línguas Modernas e Clássicas. Filmes Espanhóis. Em 2020 a Cinemateca de Cuba escolheu-a entre os dez filmes com a melhor cinematografia e direcção artística da história do cinema cubano.
O seu próximo filme, Omertà, ganhou o Prémio Coral na categoria de melhor argumento inédito no Festival Internacional de Cinema de Havana e estreou no ano seguinte em San Sebastian.Em 2014 co-dirigiu o documentário Playing Lecuona, estrelado pelos pianistas Chucho Valdés, Michel Camilo e Gonzalo Rubalcaba, acompanhado por Ana Belén, Raymundo Amador, Omara Portuondo e outros notáveis músicos. Ganhou prémios no Festival de Cinema de Montreal como melhor documentário e no Festival Internacional de Cinema de Nova Iorque, onde recebeu o Prémio de Mérito.
El Acompañante, lançado nos Estados Unidos pela HBO em 2016, após uma extensa digressão de festivais por todo o mundo, foi a sua segunda nomeação ao Oscar. Foi anteriormente reconhecida como Melhor Projecto no 61º Festival de Cinema de San Sebastian e com o Prémio SGAE Julio Alejandro para Melhor Argumento Ibero-Americano. Foi nomeada para os Prémios Platino para Melhor Argumento e para os Prémios Forqué para Melhor Filme Latino-Americano do Ano. Também ganhou o Prémio do Público em Miami, Toulouse, Málaga e Havana (2º prémio) e o Melhor Argumento na HFF em Nova Iorque, onde o então Presidente do Brooklyn Borough, Eric Adams, lhe atribuiu um prémio pelo "bom uso do filme como ferramenta social".
O seu documentário mais recente, El caso Padilla, foi apresentado no final de 2022 no Festival de Cinema de Telluride e teve a sua estreia europeia em San Sebastian. Foi também apresentado no Festival de Cinema de Roma, no Festival Internacional de Cinema de Miami (Prémio de Melhor Documentário), na IFF Panamá e na Cineuropa, onde ganhou o Prémio do Público. Tem uma longa rota de festivais planeados antes do seu lançamento comercial nas salas de cinema em Espanha.
Em 2022, o seu romance Habana Nostra foi finalista para o Prémio Azorín. Giroud está actualmente a desenvolver três séries: Partagás, O Rei do Açúcar e Ayloviu Havana, e a longa-metragem El soldado perfecto.