Director, guionista i editor cinematogràfic cubà radicat a Madrid, Espanya. Arriba al cinema des del videoart i una reconeguda obra com a creador de vídeos musicals i curts promocionals. Amb el film Tres vegades dos, en què va escriure i va dirigir una de les tres històries que el componen, va ser premiat amb el Zenith de Plata a millor òpera prima al Festival de Cinema de Montreal. El seu primer llargmetratge en solitari, L'Edat de la pesseta, candidata als Premis Oscar i nominada al Goya com a millor cinta iberoamericana, va ser estrenat al Festival Internacional de Cinema de Toronto i llorejada en nombrosos festivals arreu del món. La Universitat de Houston la va incloure, juntament amb set films hispans més signats per Buñuel, Almodóvar, Erice i Cuerda, al programa d'estudis Modern and Classical Languages. Spanish Films. El 2020 la Cinemateca de Cuba la va triar entre les deu pel·lícules amb millor fotografia i millor direcció d'art a la història del cinema cubà.
La seva següent pel·lícula, Omertà, va obtenir el Premi Coral en la categoria de millor guió inèdit al Festival Internacional de Cinema a l'Havana i va ser estrenat l'any següent a de Sant Sebastià. El 2014 va co-dirigir la pel·lícula documental Playing Lecuona, protagonitzada pels pianistes Chucho Valdés, Michel Camilo i Gonzalo Rubalcaba, acompanyats d'Ana Belén, Raymundo Amador, Omara Portuondo i altres notables músics. Aquest va ser premiat al Festival de Cinema de Montreal com a millor documental i al New York International Film Festival, on va rebre el Merit Award.
L'Acompanyant, estrenada als Estats Units per HBO el 2016, després d'una extensa gira per festivals arreu del món, va ser la segona candidatura als Oscars. Prèviament va ser reconeguda com a millor projecte al 61 Festival de Cinema de Sant Sebastià i amb el premi SGAE Julio Alejandro al millor guió iberoamericà. Va estar nominada als Premis Platino com a millor guió i als Forqué com a millor pel·lícula llatinoamericana de l'any. Va obtenir a més, el premi del públic a Miami, Tolosa, Màlaga i l'Havana (2n. premi) i el de millor guió a HFF de New York, on el llavors president del districte Brooklyn, Eric Adams, li va concedir un reconeixement per “el bon ús del cinema com a eina social”.
El seu més recent llargmetratge documental, El caso Padilla, es va presentar a finals de 2022 al Festival de Telluride i va tenir la seva estrena europea a Sant Sebastià. Ha estat presentat a més al Festival de Cinema de Roma, a l'internacional de Miami (Premi al Millor Documental), a IFF Panamà i Cineuropa, on es va alçar amb el premi del públic. Té previst una llarga ruta de festivals abans de la seva estrena comercial a les sales d'Espanya.
El 2022, la seva novel·la Habana Nostra va resultar finalista del premi Azorín. Actualment, Giroud es troba en fase de desenvolupament de tres sèries: Partagás; The Sugar King i Ayloviu Havana, i del llargmetratge de ficció El soldado perfecte.